Задача 3. [1 балл) Найдите произведение всех целых решений неравенства 3-2xx 3-----4, принадлежащих промежутку (4;11). 3 6

Задача 3. Найдите произведение всех целых решений неравенства $$3 - \frac{2x}{3} \le \frac{x}{6} - 4$$, принадлежащих промежутку $$(4; 11)$$.

1. Умножим обе части неравенства на 6, чтобы избавиться от дробей: $$6 \cdot \left(3 - \frac{2x}{3}\right) \le 6 \cdot \left(\frac{x}{6} - 4\right)$$ $$18 - 4x \le x - 24$$
2. Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую: $$-4x - x \le -24 - 18$$ $$-5x \le -42$$
3. Разделим обе части неравенства на -5, не забыв изменить знак неравенства: $$x \ge \frac{-42}{-5}$$ $$x \ge 8.4$$
4. Целые решения неравенства, принадлежащие промежутку (4; 11): $$9, 10$$
5. Найдем произведение этих чисел: $$9 \cdot 10 = 90$$

Ответ: 90