Задача 4. [1 балл) Уравнение 4х2-3х-5=0 имеет два корня: х₁ и х₂. Вычислите х₁x2 + x2x².

По теореме Виета, для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В нашем случае, для уравнения $$4x^2 - 3x - 5 = 0$$ имеем:

$$x_1 + x_2 = -\frac{-3}{4} = \frac{3}{4}$$

$$x_1 \cdot x_2 = \frac{-5}{4}$$

Выражение, которое нужно вычислить, можно представить как:

$$x_1x_2^2 + x_2x_1^2 = x_1x_2(x_1 + x_2) = \frac{-5}{4} \cdot \frac{3}{4} = -\frac{15}{16}$$

Ответ: -15/16