Задача 7. [2 балла] Найдите все значения а , при каждом из которых точка пересечения прямых у = 5х-2а +10 и у = 2х - 5а -14 имеет положительную абсциссу.

Найдем точку пересечения прямых, решив систему уравнений:

$$y = 5x - 2a + 10$$

$$y = 2x - 5a - 14$$

Приравняем правые части:

$$5x - 2a + 10 = 2x - 5a - 14$$

$$3x = -3a - 24$$

$$x = -a - 8$$

По условию, x > 0, значит

$$-a - 8 > 0$$

$$-a > 8$$

$$a < -8$$

Ответ: a < -8