Задача 2. [По 1 баллу за каждый пункт] Решите уравнение: a) x²-7x; 6) 36-x²; в) 3x² +16х+5.

а) Решим уравнение $$x^2 - 7x = 0$$

Вынесем x за скобки: $$x(x - 7) = 0$$

Получаем два решения: $$x_1 = 0$$, $$x_2 = 7$$

Ответ: 0; 7

б) Решим уравнение $$36 - x^2 = 0$$

Разложим на множители как разность квадратов: $$(6 - x)(6 + x) = 0$$

Получаем два решения: $$x_1 = 6$$, $$x_2 = -6$$

Ответ: -6; 6

в) Решим уравнение $$3x^2 + 16x + 5 = 0$$

Найдем дискриминант: $$D = 16^2 - 4 \cdot 3 \cdot 5 = 256 - 60 = 196$$

Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-16 + \sqrt{196}}{2 \cdot 3} = \frac{-16 + 14}{6} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}$$

$$x_2 = \frac{-16 - \sqrt{196}}{2 \cdot 3} = \frac{-16 - 14}{6} = \frac{-30}{6} = -5$$

Ответ: -1/3; -5