Задача 2. [По 1 баллу за каждый пункт) Решите уравнение: a) x²-6x; 6) 25-x²; в) 9х²-16х+7.

Решим каждое уравнение:

а) $$x^2 - 6x = 0$$

$$x(x-6) = 0$$

$$x_1 = 0, x_2 = 6$$

Ответ: 0; 6

б) $$25 - x^2 = 0$$

$$x^2 = 25$$

$$x_1 = 5, x_2 = -5$$

Ответ: -5; 5

в) $$9x^2 - 16x + 7 = 0$$

Вычислим дискриминант: $$D = (-16)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 7 = 256 - 252 = 4$$

$$x_1 = \frac{16 + \sqrt{4}}{2 \cdot 9} = \frac{16 + 2}{18} = \frac{18}{18} = 1$$

$$x_2 = \frac{16 - \sqrt{4}}{2 \cdot 9} = \frac{16 - 2}{18} = \frac{14}{18} = \frac{7}{9}$$

Ответ: 1; 7/9