Задача № 16. Определите массу груза, колеблющегося на пружине жесткостью 36 Н/м, если за 10 с он совершил 10 колебаний.

Период колебаний груза на пружине определяется формулой: $$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$$, где m - масса груза, k - жесткость пружины.

1. Определим период колебаний груза: $$T = \frac{10}{10} = 1 \text{ с}$$.
2. Выразим массу груза: $$m = \frac{kT^2}{4\pi^2}$$.
3. Подставим значения и вычислим: $$m = \frac{36 \cdot (1)^2}{4 \cdot (3.14)^2} = \frac{36}{4 \cdot 9.86} = \frac{36}{39.44} = 0.913 \text{ кг}$$.

Ответ: 0,913 кг