Задача № 6. В мензурку, площадь дна которой 20 см2, налита вода до высоты 10 см. Сколько граммов воды налито? Чему равно давление воды на дно мензурки?

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим объем воды в мензурке:
  • Площадь дна \(A = 20 \,\text{см}^2\)
  • Высота столба воды \(h = 10 \,\text{см}\)
  \[ V = A \cdot h \]
• Шаг 2: Подставим значения и переведем все в СИ: \[ A = 20 \,\text{см}^2 = 0.002 \,\text{м}^2 \] \[ h = 10 \,\text{см} = 0.1 \,\text{м} \] \[ V = 0.002 \,\text{м}^2 \cdot 0.1 \,\text{м} = 0.0002 \,\text{м}^3 \]
• Шаг 3: Найдем массу воды, зная плотность воды \(\rho = 1000 \,\text{кг/м}^3\): \[ m = \rho \cdot V = 1000 \,\text{кг/м}^3 \cdot 0.0002 \,\text{м}^3 = 0.2 \,\text{кг} \]
• Шаг 4: Переведем массу воды в граммы: \[ m = 0.2 \,\text{кг} = 200 \,\text{г} \]
• Шаг 5: Рассчитаем давление воды на дно мензурки: \[ p = \rho g h \] \[ p = 1000 \,\text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \,\text{м/с}^2 \cdot 0.1 \,\text{м} = 981 \,\text{Па} \]

Ответ: 200 граммов, 981 Па