Задача № 5. Вычислите давление и силу давления керосина на дно бака площадью 50 дм2, если высота столба керосина в баке 40 см.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Запишем формулу для давления жидкости: \[ p = \rho g h \]
• Шаг 2: Определим плотность керосина. Примем \(\rho = 800 \,\text{кг/м}^3\) (типичное значение для керосина).
• Шаг 3: Переведем высоту столба керосина из сантиметров в метры: \[ 40 \,\text{см} = 0.4 \,\text{м} \]
• Шаг 4: Подставим известные значения:
  • Плотность керосина \(\rho = 800 \,\text{кг/м}^3\)
  • Ускорение свободного падения \(g = 9.81 \,\text{м/с}^2\)
  • Высота столба керосина \(h = 0.4 \,\text{м}\)
• Шаг 5: Рассчитаем давление: \[ p = 800 \,\text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \,\text{м/с}^2 \cdot 0.4 \,\text{м} = 3139.2 \,\text{Па} \]
• Шаг 6: Переведем площадь дна бака из квадратных дециметров в квадратные метры: \[ 50 \,\text{дм}^2 = 0.5 \,\text{м}^2 \]
• Шаг 7: Рассчитаем силу давления: \[ F = p \cdot A = 3139.2 \,\text{Па} \cdot 0.5 \,\text{м}^2 = 1569.6 \,\text{Н} \]

Ответ: Давление: 3139.2 Па, Сила давления: 1569.6 Н