Задача 2: Человек ростом 1,9 м стоит на расстоянии 16 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,7 м. Найдите длину тени человека в метрах.

Пусть длина тени человека равна x метров. Рассмотрим подобные треугольники, образованные человеком, его тенью и столбом с фонарем. Отношение высоты человека к длине его тени равно отношению высоты фонаря к сумме расстояния от человека до столба и длины тени человека. \(\frac{1.9}{x} = \frac{5.7}{16+x}\) \(1.9(16+x) = 5.7x\) \(30.4 + 1.9x = 5.7x\) \(30.4 = 5.7x - 1.9x\) \(30.4 = 3.8x\) \(x = \frac{30.4}{3.8}\) \(x = 8\) Ответ: Длина тени человека равна 8 метров.