Задача 4: На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, высота фонаря 5 м?

Пусть расстояние от человека до фонаря равно x метров. Рассмотрим подобные треугольники, образованные человеком, его тенью и столбом с фонарем. Отношение высоты человека к длине его тени равно отношению высоты фонаря к сумме расстояния от человека до столба и длины тени человека. \(\frac{1.8}{9} = \frac{5}{x+9}\) \(1.8(x+9) = 5 \times 9\) \(1.8x + 16.2 = 45\) \(1.8x = 45 - 16.2\) \(1.8x = 28.8\) \(x = \frac{28.8}{1.8}\) \(x = 16\) Ответ: Человек стоит на расстоянии 16 метров от фонаря.