Задача 7: Проектор полностью освещает экран А высотой 240 см, расположенный на расстоянии 300 см от проектора. Найдите, на каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран В высотой 80 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными. Ответ дайте в сантиметрах.

Рассмотрим подобные треугольники, образованные проектором, экраном А и экраном B. Отношение высоты экрана к расстоянию от проектора до экрана должно быть постоянным. Пусть x - расстояние от проектора до экрана B. \(\frac{240}{300} = \frac{80}{x}\) \(240x = 80 \times 300\) \(240x = 24000\) \(x = \frac{24000}{240}\) \(x = 100\) Ответ: Экран В нужно расположить на расстоянии 100 см от проектора.