Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задача 70: Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=14, BC=21, CD=23. Найдите AD.
Ответ:
Если четырехугольник описан около окружности, то суммы противоположных сторон равны. То есть, $$AB + CD = BC + AD$$.
Подставим известные значения:
$$14 + 23 = 21 + AD$$
$$37 = 21 + AD$$
$$AD = 37 - 21 = 16$$
Ответ: **16**
Похожие
- Задача 31: На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 66°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
- Задача 32: На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 50°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
- Задача 35: Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=4, CP=12, DP=21. Найдите AP.
- Задача 36: Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=8, CP=24, DP=18. Найдите AP.
- Задача 44: Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB=8, BC=24. Найдите AK.
- Задача 61: Радиус вписанной в квадрат окружности равен $18\sqrt{2}$. Найдите диагональ этого квадрата.
- Задача 62: Радиус вписанной в квадрат окружности равен $24\sqrt{2}$. Найдите диагональ этого квадрата.
- Задача 69: Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=11, BC=15, CD=12. Найдите AD.
- Задача 70: Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=14, BC=21, CD=23. Найдите AD.
