Задача 36: Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=8, CP=24, DP=18. Найдите AP.

По теореме о пересекающихся хордах, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. То есть: $$AP \cdot CP = BP \cdot DP$$ $$AP \cdot 24 = 8 \cdot 18$$ $$24AP = 144$$ $$AP = \frac{144}{24} = 6$$ Ответ: **6**