Задача 35: Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=4, CP=12, DP=21. Найдите AP.

По теореме о пересекающихся хордах, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. То есть: $$AP \cdot CP = BP \cdot DP$$ $$AP \cdot 12 = 4 \cdot 21$$ $$12AP = 84$$ $$AP = \frac{84}{12} = 7$$ Ответ: **7**