Задача 61: Радиус вписанной в квадрат окружности равен $$18\sqrt{2}$$. Найдите диагональ этого квадрата.

В квадрате радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата. Значит, сторона квадрата $$a = 2r = 2 \cdot 18\sqrt{2} = 36\sqrt{2}$$. Диагональ квадрата можно найти по формуле $$d = a\sqrt{2}$$, где a - сторона квадрата. Следовательно, $$d = 36\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 36 \cdot 2 = 72$$. Ответ: **72**