Задача 5: Чтобы выйти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей – 1 очко, если проигрывает – 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3.

Команде нужно набрать хотя бы 4 очка. Рассмотрим возможные варианты: 1. Выиграла обе игры: 3 + 3 = 6 очков. Вероятность: 0.3 * 0.3 = 0.09 2. Выиграла одну игру и сыграла вничью другую: 3 + 1 = 4 очка. Вероятность: 0.3 * (1 - 0.3 - 0.3) + (1 - 0.3 - 0.3) * 0.3 = 2 * 0.3 * 0.4 = 0.24 3. Сыграла вничью и выиграла: 1 + 3 = 4 очка. (Уже учтено в предыдущем пункте) Суммарная вероятность: P = 0.09 + 0.24 = 0.33 Ответ: 0.33