Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задача 3: В правильной треугольной пирамиде SABC точка R – середина ребра BC, S – вершина. Известно, что AB = 1, а SR = 2. Найдите площадь боковой поверхности.
Ответ:
Так как пирамида правильная, то в основании лежит равносторонний треугольник, а все боковые грани являются равными равнобедренными треугольниками.
Площадь боковой поверхности равна сумме площадей боковых граней. Так как все грани одинаковы, то площадь боковой поверхности равна утроенной площади одной боковой грани. Найдём площадь грани SBC.
В правильном треугольнике ABC со стороной 1, отрезок BR равен половине стороны, то есть BR = 1/2. Высота SR боковой грани SBC равна 2. Тогда площадь грани SBC равна: S = (1/2) * BC * SR = (1/2) * 1 * 2 = 1.
Площадь боковой поверхности равна: 3 * S = 3 * 1 = 3.
Ответ: 3.
Похожие
- Задача 1: Точки A, B, C расположены на окружности, делят её на три дуги, градусные величины которых относятся как 1:6:11. Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.
- Задача 2: На координатной плоскости изображены векторы \(\vec{a}\), \(\vec{b}\) и \(\vec{c}\). Вектор \(\vec{c}\) разложен по двум неколлинеарным векторам \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\): \(\vec{c} = k\vec{a} + l\vec{b}\), где k и l – коэффициенты разложения. Найдите k.
- Задача 3: В правильной треугольной пирамиде SABC точка R – середина ребра BC, S – вершина. Известно, что AB = 1, а SR = 2. Найдите площадь боковой поверхности.
- Задача 4: В группе 16 человек, среди них – Анна и Татьяна. Группу случайным образом делят на 4 одинаковые по численности подгруппы. Найдите вероятность того, что Анна и Татьяна окажутся в одной подгруппе.
- Задача 5: Чтобы выйти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей – 1 очко, если проигрывает – 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3.
- Задача 6: Найдите корень уравнения: \(\frac{x - 119}{x + 7} = -5\)
- Задача 7: Найдите \(\cos{\alpha}\), если \(\sin{\alpha} = \frac{2\sqrt{6}}{5}\) и \(\alpha \in (\frac{\pi}{2}; \pi)\).
- Задача 8: В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора C = 4 * 10^{-6} Ф. Параллельно с конденсатором подключен резистор с сопротивлением R = 8 * 10^{6} Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U_0 = 14 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением \(t = \alpha RC \log_2{\frac{U_0}{U}}\) (с), где \(\alpha\) = 1,3 – постоянная. Определите (в киловольтах), наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 83,2 с. Ответ дайте в киловольтах.
- Задача 9: Моторная лодка прошла против течения реки 135 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 12 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
