Задача 1: Даны точки X(4; -1) и Y(-8;-9). Найдите длину отрезка XY и координаты его середины.

**1. Найдем длину отрезка XY:** Для нахождения длины отрезка, заданного координатами двух точек, используем формулу расстояния между двумя точками: $$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$ Где $$(x_1, y_1)$$ и $$(x_2, y_2)$$ - координаты точек X и Y соответственно. Подставим значения: $$d = \sqrt{(-8 - 4)^2 + (-9 - (-1))^2} = \sqrt{(-12)^2 + (-8)^2} = \sqrt{144 + 64} = \sqrt{208} = 4\sqrt{13}$$ Таким образом, длина отрезка XY равна $$4\sqrt{13}$$. **2. Найдем координаты середины отрезка XY:** Координаты середины отрезка находятся по формулам: $$x_m = \frac{x_1 + x_2}{2}$$ $$y_m = \frac{y_1 + y_2}{2}$$ Подставим координаты точек X и Y: $$x_m = \frac{4 + (-8)}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$ $$y_m = \frac{-1 + (-9)}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$ Итак, координаты середины отрезка XY равны (-2; -5). **Ответ:** Длина отрезка XY равна $$4\sqrt{13}$$, координаты середины отрезка XY равны (-2; -5).