Задача 4: Составьте уравнение прямой, проходящей через точки F(3; 6,5) и T(-7; -8,5).

**1. Общий вид уравнения прямой:** Уравнение прямой, проходящей через две точки $$(x_1, y_1)$$ и $$(x_2, y_2)$$, можно записать в виде: $$\frac{y - y_1}{x - x_1} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$ В нашем случае F(3; 6,5) и T(-7; -8,5). **2. Подставим координаты точек F и T в уравнение:** $$\frac{y - 6.5}{x - 3} = \frac{-8.5 - 6.5}{-7 - 3}$$ $$\frac{y - 6.5}{x - 3} = \frac{-15}{-10}$$ $$\frac{y - 6.5}{x - 3} = 1.5$$ **3. Приведем уравнение к общему виду:** $$y - 6.5 = 1.5(x - 3)$$ $$y - 6.5 = 1.5x - 4.5$$ $$y = 1.5x - 4.5 + 6.5$$ $$y = 1.5x + 2$$ Или в общем виде: $$1.5x - y + 2 = 0$$ $$3x - 2y + 4 = 0$$ **Ответ:** Уравнение прямой, проходящей через точки F(3; 6,5) и T(-7; -8,5): $$y = 1.5x + 2$$ или $$3x - 2y + 4 = 0$$.