Задача 1. Какие две дроби можно привести к общему знаменателю (х+3)(x - 1)2? 1) \(\frac{1}{x^{2}-1}\) 2) \(\frac{2}{x^{2}-2 x+1}\) 3) \(\frac{1}{3 x+9}\) 4) \(\frac{1}{x^{2}+6 x+9}\) 5) \(\frac{x+3}{(x-1)^{2}}\)

Для того чтобы привести две дроби к общему знаменателю \((x+3)(x-1)^2\), необходимо, чтобы знаменатели этих дробей были множителями общего знаменателя.

Разложим знаменатели каждой дроби на множители:

1. \(x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)\)
2. \(x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2\)
3. \(3x + 9 = 3(x + 3)\)
4. \(x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2\)
5. \((x-1)^2\)

Теперь посмотрим, какие дроби можно привести к общему знаменателю \((x+3)(x-1)^2\):

1. Дробь 2: \(\frac{2}{(x-1)^2}\). Умножив числитель и знаменатель на \((x+3)\), получим дробь со знаменателем \((x+3)(x-1)^2\).
2. Дробь 3: \(\frac{1}{3(x+3)}\). Умножив числитель и знаменатель на \(\frac{(x-1)^2}{3}\), получим дробь со знаменателем \((x+3)(x-1)^2\).

Ответ: 2 и 3