Задача 5. Выполните сложение и найдите значение выражения \(\frac{x+2}{x-4}+\frac{x+2}{x-2}\) при х = 303.

Выполним сложение дробей:

\(\frac{x+2}{x-4} + \frac{x+2}{x-2} = \frac{(x+2)(x-2) + (x+2)(x-4)}{(x-4)(x-2)} = \frac{x^2 - 4 + x^2 - 2x - 8}{(x-4)(x-2)} = \frac{2x^2 - 2x - 12}{(x-4)(x-2)} = \frac{2(x^2 - x - 6)}{(x-4)(x-2)} = \frac{2(x-3)(x+2)}{(x-4)(x-2)}\)

Теперь найдем значение выражения при \(x = 303\):

\(\frac{2(303-3)(303+2)}{(303-4)(303-2)} = \frac{2(300)(305)}{(299)(301)} = \frac{2 \cdot 300 \cdot 305}{299 \cdot 301} = \frac{183000}{89899} \approx 2.0356\)

Ответ: \(\frac{183000}{89899} \approx 2.0356\)