Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задача 6. Упростите выражение 1 - \(\frac{3 x+1}{x+9}+\frac{2}{x+1}\)
Ответ:
Приведем выражение к общему знаменателю \((x+9)(x+1)\):
\(1 - \frac{3x+1}{x+9} + \frac{2}{x+1} = \frac{(x+9)(x+1) - (3x+1)(x+1) + 2(x+9)}{(x+9)(x+1)} = \frac{x^2 + 10x + 9 - (3x^2 + 4x + 1) + 2x + 18}{(x+9)(x+1)} = \)
\(=\frac{x^2 + 10x + 9 - 3x^2 - 4x - 1 + 2x + 18}{(x+9)(x+1)} = \frac{-2x^2 + 8x + 26}{(x+9)(x+1)}\)
Ответ: \(\frac{-2x^2 + 8x + 26}{(x+9)(x+1)}\)
Похожие
- Задача 1. Какие две дроби можно привести к общему знаменателю (х+3)(x - 1)2? 1) \(\frac{1}{x^{2}-1}\) 2) \(\frac{2}{x^{2}-2 x+1}\) 3) \(\frac{1}{3 x+9}\) 4) \(\frac{1}{x^{2}+6 x+9}\) 5) \(\frac{x+3}{(x-1)^{2}}\)
- Задача 2. Запишите сумму или разность в виде дроби: a) \(\frac{5}{x^{2}-2 x}-\frac{2}{x^{2}}+\frac{2}{x}\) б) \(\frac{2}{x^{2}+2 x}-\frac{3 x^{2}+4 x}{x^{2}+2 x}\)
- Задача 3. Запишите сумму или разность в виде дроби: a) \(\frac{x+15}{x^{2}+2 x-3}-\frac{3}{x+3}\) б) \(\frac{1}{x^{2}+6 x+8}-\frac{1}{x+2}\)
- Задача 4. Запишите сумму или разность в виде дроби: a) \(\frac{1}{x^{2}-8 x+12}+\frac{1}{10 x-60}\) в) \(\frac{1}{2 x-9}-\frac{1}{x^{2}-9 x+20}\) б) \(\frac{1}{x^{2}-9 x+20}-\frac{1}{x+3}\)
- Задача 5. Выполните сложение и найдите значение выражения \(\frac{x+2}{x-4}+\frac{x+2}{x-2}\) при х = 303.
- Задача 7. Упростите выражение \(\frac{9 x+2}{9 x^{2}+9 x+2}+\frac{x}{x^{2}-11}+\frac{3}{x-3}\)
- Задача 8. При вращении ведёрка с водой на верёвке в вертикальной плоскости сила давления воды на дно не остаётся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила её давления на дно будет положительной во всех точках траектории. Соотношение между силой давления Р в верхней точке, массой т воды, скоростью v и движения ведёрка и длиной L верёвки может быть записано в виде \(\frac{P}{m}-\frac{v^{2}}{L}+g=0\), где g — ускорение свободного падения вблизи поверхности земли. Выразите из этого соотношения давление в верхней точке через остальные характеристики и запишите ответ в виде дроби.
