Задача 9. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 80 докладов — первые два дня по 12 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

**Решение:** 1. **Определим количество докладов в первые два дня:** В первые два дня по 12 докладов, значит, всего 12 * 2 = 24 доклада. 2. **Определим количество докладов на четвертый и пятый дни:** Всего докладов 80, значит, на четвертый и пятый дни 80 - 24 = 56 докладов. 3. **Определим количество докладов в каждый из четвертого и пятого дней:** На четвертый и пятый дни доклады распределены поровну, значит, в каждый из этих дней 56 / 2 = 28 докладов. 4. **Вычислим вероятность:** Вероятность равна отношению количества докладов в пятый день к общему количеству докладов. $$P = \frac{\text{Количество докладов в пятый день}}{\text{Общее количество докладов}} = \frac{28}{80} = \frac{7}{20} = 0.35$$ **Ответ:** Вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции, равна 0.35 или 35%.