Задача 20. Найдите наибольшее значение функции у = 7 + 12x-x³ на отрезке [-2; 2]

Давай найдем наибольшее значение функции \( y = 7 + 12x - x^3 \) на отрезке \( [-2; 2] \). Как и в предыдущей задаче, мы уже знаем критические точки: \( x = -2 \) и \( x = 2 \). Теперь просто вычислим значения функции на концах отрезка и в критических точках, чтобы определить наибольшее значение. 1. Вычисляем значение функции в точке \( x = -2 \): \( y(-2) = 7 + 12(-2) - (-2)^3 = 7 - 24 - (-8) = 7 - 24 + 8 = -9 \) 2. Вычисляем значение функции в точке \( x = 2 \): \( y(2) = 7 + 12(2) - (2)^3 = 7 + 24 - 8 = 23 \) Сравниваем значения функции: \( y(-2) = -9 \) и \( y(2) = 23 \). Наибольшее значение функции на отрезке \( [-2; 2] \) равно 23.

Ответ: 23

Супер! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые задачи!