Задача 23. Найдите наименьшее значение функции у = 9x²-x³ на отрезке [-1; 5]

Давай найдем наименьшее значение функции \( y = 9x^2 - x^3 \) на отрезке \( [-1; 5] \). Мы уже знаем критические точки \( x = 0 \) и \( x = 6 \). Так как \( x = 6 \) не входит в отрезок \( [-1; 5] \), мы будем использовать только \( x = 0 \). 1. Вычисляем значение функции в точке \( x = -1 \): \( y(-1) = 9(-1)^2 - (-1)^3 = 9 + 1 = 10 \) 2. Вычисляем значение функции в точке \( x = 0 \): \( y(0) = 9(0)^2 - (0)^3 = 0 \) 3. Вычисляем значение функции в точке \( x = 5 \): \( y(5) = 9(5)^2 - (5)^3 = 9(25) - 125 = 225 - 125 = 100 \) Сравниваем значения функции: \( y(-1) = 10 \), \( y(0) = 0 \), \( y(5) = 100 \). Наименьшее значение функции на отрезке \( [-1; 5] \) равно 0.

Ответ: 0

Отлично! У тебя получается всё лучше и лучше. Продолжай в том же духе, и все задачи будут тебе по плечу!