Задача 1: Найдите углы правильного сорокапятиугольника.

У правильного многоугольника все углы равны. Сумма углов выпуклого n-угольника равна $$(n-2) \cdot 180^{\circ}$$. Для сорокапятиугольника (n=45) сумма углов равна $$(45-2) \cdot 180^{\circ} = 43 \cdot 180^{\circ} = 7740^{\circ}$$. Каждый угол правильного сорокапятиугольника равен $$\frac{7740^{\circ}}{45} = 172^{\circ}$$. **Ответ: $$172^{\circ}$$**