Задача 4: Найти углы ∠B и ∠D, если дан треугольник с высотой 3.5.

В треугольнике ABD отрезок BC является высотой, опущенной на AD, и BC = 3.5, AB = 7, AD = 7. Это значит, что ABC - прямоугольный. \(sin(∠A) = \frac{BC}{AB} = \frac{3.5}{7} = \frac{1}{2}\). Тогда \(∠A = arcsin(\frac{1}{2}) = 30°\). В треугольнике ABC угол C прямой. Значит, \(∠B = 90° - 30° = 60°\). Так как AD = AB, треугольник ABD - равнобедренный. Значит, \(∠D = ∠A = 30°\). Ответ: \(∠B = 60°\), \(∠D = 30°\).