Задача 3: Отрезок BD – биссектриса треугольника ABC, AB = 48 см, BC = 32 см, AD = 36 см. Найдите отрезок CD.

По свойству биссектрисы треугольника, биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника. В данном случае: \(\frac{AD}{CD} = \frac{AB}{BC}\) Подставим известные значения: \(\frac{36}{CD} = \frac{48}{32}\) Сократим дробь \(\frac{48}{32}\) на 16: \(\frac{48}{32} = \frac{3}{2}\) Тогда: \(\frac{36}{CD} = \frac{3}{2}\) Найдем CD: \(CD = \frac{36 \cdot 2}{3} = \frac{72}{3} = 24\) см. Ответ: CD = 24 см.