Задача 2. По 1 баллу за каждый пункт] Решите уравнение: a) x²-7x; 6) 36-x²; в) 3x²+16х+5.

Решим каждое уравнение по отдельности:

a) $$x^2 - 7x = 0$$

1. Вынесем x за скобки:
   $$x(x - 7) = 0$$
2. Приравняем каждый множитель к нулю:
   $$x = 0$$ или $$x - 7 = 0$$
3. Решим второе уравнение:
   $$x = 7$$

Ответ: x = 0, x = 7

б) $$36 - x^2 = 0$$

1. Перепишем уравнение в виде:
   $$x^2 = 36$$
2. Извлечем квадратный корень из обеих частей:
   $$x = \pm \sqrt{36}$$
3. Получим два решения:
   $$x = 6$$ или $$x = -6$$

Ответ: x = 6, x = -6

в) $$3x^2 + 16x + 5 = 0$$

1. Найдем дискриминант:
   $$D = b^2 - 4ac = 16^2 - 4 \cdot 3 \cdot 5 = 256 - 60 = 196$$
2. Найдем корни уравнения:
   $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-16 \pm \sqrt{196}}{2 \cdot 3} = \frac{-16 \pm 14}{6}$$
3. Вычислим два корня:
   $$x_1 = \frac{-16 + 14}{6} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}$$,
   $$x_2 = \frac{-16 - 14}{6} = \frac{-30}{6} = -5$$

Ответ: x = -1/3, x = -5