Задача 5: Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен $$2\sqrt{3}$$. Найдите сторону этого треугольника.

Решение: 1. Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник связан со стороной треугольника формулой: r = (a * √3) / 6, где r - радиус вписанной окружности, a - сторона треугольника. 2. По условию, r = 2√3. Подставим в формулу: 2√3 = (a * √3) / 6. 3. Умножим обе части на 6: 12√3 = a * √3. 4. Разделим обе части на √3: a = 12. Ответ: Сторона треугольника равна 12.