Задача 2: Вписанный острый угол опирается на хорду окружности, равную её радиусу. Найдите градусную меру этого угла.

Решение: 1. Пусть вписанный угол ACB опирается на хорду AB, равную радиусу окружности. 2. Рассмотрим треугольник AOB, где O - центр окружности. Так как OA = OB = AB = радиус, то треугольник AOB равносторонний. 3. Угол AOB = 60° (угол равностороннего треугольника). 4. Вписанный угол ACB равен половине центрального угла AOB, опирающегося на ту же дугу. Угол ACB = 1/2 * угол AOB = 1/2 * 60° = 30°. Ответ: Градусная мера угла равна 30°.