Задача 4 (слева): Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.

Решение: 1. Проведем высоту из вершины верхнего основания к нижнему. Получим прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 5, и углом 30°. Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. Следовательно, высота трапеции (h = \frac{5}{2} = 2.5). 2. Площадь трапеции (S) вычисляется по формуле (S = \frac{a + b}{2} \cdot h), где (a) и (b) - основания трапеции, (h) - высота. 3. Подставим известные значения: (S = \frac{3 + 9}{2} \cdot 2.5 = \frac{12}{2} \cdot 2.5 = 6 \cdot 2.5 = 15). Ответ: Площадь трапеции равна 15.