Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
Задача 6: Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN = 6, CM = 9. Найдите ON.
Ответ:
Так как M и N - середины сторон AB и BC, то AN и CM - медианы треугольника ABC. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и эта точка делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. Значит, AO : ON = 2 : 1. Так как AN = 6, то ON = AN / 3. ON = 6 / 3 = 2.
Ответ: ON = 2.
Похожие
- Задача 1: Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB = 25, AC = 30, MN = 12. Найдите AM.
- Задача 2: Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке O, BC = 7, AD = 9, AC = 32. Найдите AO.
- Задача 3: Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC = 36, MN = 27. Площадь треугольника ABC равна 96. Найдите площадь треугольника MBN.
- Задача 4: Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 28, сторона BC равна 19, сторона AC равна 34. Найдите MN.
- Задача 5: На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.
- Задача 6: Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN = 6, CM = 9. Найдите ON.
- Задача 7: Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN = 12, CM = 18. Найдите AO.
- Задача 8: На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH = 4, BH = 16. Найдите CH.
- Задача 9: Верны ли следующие утверждения? 1. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2. Все прямоугольные треугольники подобны.
