Задача 7: В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С проведена высота CD. Найдите величину угла В, если DA = 12, а AC = 24. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ADC. Известно, что DA = 12 и AC = 24. cos(∠A) = DA / AC = 12 / 24 = 1/2 ∠A = arccos(1/2) = 60° Так как треугольник ABC прямоугольный, то ∠A + ∠B = 90°. Следовательно: ∠B = 90° - ∠A = 90° - 60° = 30° Ответ: 30°