Задача 6: В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол С в 2 раза меньше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах.

Пусть ∠C = x, тогда ∠A = ∠B = 2x (так как треугольник равнобедренный и углы при основании равны). Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому: x + 2x + 2x = 180° 5x = 180° x = 36° Следовательно, ∠C = 36°, ∠A = ∠B = 2 * 36° = 72°. Внешний угол при вершине B равен сумме двух других внутренних углов треугольника (не смежных с ним), то есть: Внешний угол при вершине B = ∠A + ∠C = 72° + 36° = 108° Ответ: 108°