Задача 13. В шести кружочках на рисунке разместили числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, каждое по одному разу. Какое максимальное количество отрезков может соединять числа с разницей, большей 2?

В данной задаче необходимо определить, какое максимальное количество отрезков можно провести между числами 1, 2, 3, 4, 5, 6, размещенными в кружочках, чтобы разница между соединенными числами была больше 2.

Для решения этой задачи нужно рассмотреть все возможные пары чисел и проверить, удовлетворяет ли разница между ними условию задачи. Затем выбрать те пары, которые можно соединить отрезком, чтобы количество отрезков было максимальным.

Рассмотрим пары чисел и разницу между ними:

• 1 и 4 (разница 3 > 2)
• 1 и 5 (разница 4 > 2)
• 1 и 6 (разница 5 > 2)
• 2 и 5 (разница 3 > 2)
• 2 и 6 (разница 4 > 2)
• 3 и 6 (разница 3 > 2)

Подсчитаем количество таких пар. Получается 6 пар чисел, разница между которыми больше 2. Таким образом, максимальное количество отрезков, которые можно провести, равно 6.

Ответ: 6