Задача 2: В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 20, tg A = 0,5. Найдите BC.

Для решения этой задачи воспользуемся определением тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике: $$\tan A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{BC}{AC}$$ Из условия задачи нам известно, что $$\tan A = 0,5$$ и $$AC = 20$$. Подставим эти значения в формулу: $$0,5 = \frac{BC}{20}$$ Теперь найдем BC: $$BC = 0,5 \cdot 20 = 10$$ **Ответ: BC = 10**