Задача 6: В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°) катеты BC = 8 см, AC = 15 см. Найдите синус, косинус и тангенс угла A.

1. Найдем гипотенузу AB, используя теорему Пифагора: $$AB^2 = AC^2 + BC^2 = 15^2 + 8^2 = 225 + 64 = 289$$ $$AB = \sqrt{289} = 17$$ 2. Найдем синус, косинус и тангенс угла A: $$\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{8}{17}$$ $$\cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{15}{17}$$ $$\tan A = \frac{BC}{AC} = \frac{8}{15}$$ **Ответ: $$\sin A = \frac{8}{17}$$, $$\cos A = \frac{15}{17}$$, $$\tan A = \frac{8}{15}$$**