Задача 1 (Вариант 1): Дано два отрезка AC и BD, пересекающиеся в точке O. AO = BO, CO = DO, CO = 5 см, BO = 3 см, BC = 4 см. Найти периметр треугольника DAO.

Решение:
1. Так как AO = BO и CO = DO, то треугольники AOD и BOC равны по двум сторонам и углу между ними (вертикальные углы AOD и BOC равны).
2. Из равенства треугольников следует, что AD = BC = 4 см.
3. Периметр треугольника DAO равен DA + AO + OD. Мы знаем, что DA = 4 см, AO = BO = 3 см, OD = CO = 5 см.
4. Периметр треугольника DAO равен 4 + 3 + 5 = 12 см.
Ответ: 12 см.