Задача 3 (Вариант 1): В равнобедренном треугольнике KLM точки A и B являются серединами боковых сторон KL и LM соответственно. LC - медиана треугольника. Доказать, что \(\triangle ACL = \triangle BCL\).

Доказательство:
1. Рассмотрим равнобедренный треугольник KLM. Так как KL = LM и А и В - середины KL и LM соответственно, то KA = AL = LB = BM.
2. Так как LC - медиана, то KC = CM.
3. Треугольники KLC и MLC равны по трем сторонам: KL = LM, KC = CM, LC - общая сторона.
4. \(\angle KLC = \angle MLC\) (как соответствующие углы равных треугольников KLC и MLC).
5. Значит, \(\triangle ACL = \triangle BCL\) так как, AL = LB, LC - общая, \(\angle KLC = \angle MLC\).
Что и требовалось доказать.