Задача 2 (Вариант 2): На сторонах угла D отмечены точки M и K так, что DM = DK. Точка P лежит внутри угла и PM = PK. Доказать, что луч DP - биссектриса угла MDK.

Доказательство:
1. Рассмотрим треугольники DMP и DKP. DM = DK (дано), PM = PK (дано), DP - общая сторона.
2. Следовательно, треугольники DMP и DKP равны по трем сторонам (третий признак равенства треугольников).
3. Из равенства треугольников следует, что \(\angle MDP = \angle KDP\).
4. Это означает, что луч DP является биссектрисой угла MDK.
Что и требовалось доказать.