Задача 1. Даны два равных угла. Равны ли смежные с ними углы?

Пусть каждый из равных углов равен \(\alpha\). Смежный с ним угол равен \(180°-\alpha\). Поэтому смежные углы равны между собой, но не обязательно равны исходным углам.

Исходный и смежный углы будут равны только при \(\alpha=180°-\alpha\), то есть \(\alpha=90°\).

Ответ: смежные углы равны друг другу, но не обязательно равны данным углам; данным углам они равны, если те прямые.