Задача 7. Две прямые BK и AC пересекаются в точке O, найдите сумму углов AOB, KOC и COB, если ∠AOK = 135°.

Углы AOK и AOB смежные, поэтому \(\angle AOB=180°-135°=45°\). Угол KOC вертикален углу AOB, значит, \(\angle KOC=45°\). Угол COB вертикален углу AOK, поэтому \(\angle COB=135°\).

Сумма: \(45°+45°+135°=225°\).

Ответ: 225°.