Задача №1. В равнобедренной треугольнике угол при основании в 2 раза меньше, чем угол при вершине. Найдите все углы треугольника.

Пусть угол при основании равен \(x\). Тогда угол при вершине равен \(2x\). В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Сумма углов треугольника равна \(180°\): \(x+x+2x=180°\), откуда \(4x=180°\), \(x=45°\).

Угол при вершине: \(2x=90°\).

Ответ: \(45°\), \(45°\) и \(90°\).