Задача №2. Высота AD равнобедренного треугольника ABC, проведённая к основанию BC, равна 10 см; периметр треугольника ABC равен 70 см. Найдите периметр треугольника ADC.

Пусть \(AB=AC=s\), а \(BD=DC=x\). Тогда из периметра исходного треугольника \(2s+2x=70\), поэтому \(s+x=35\).

Так как высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, делит его пополам, треугольник \(ADC\) имеет стороны \(AC=s\), \(CD=x\) и \(AD=10\) см. Значит, его периметр равен \(s+x+10=35+10=45\) см.

Ответ: 45 см.