Задача 1. В треугольнике ABC: CB = 5, AC = 4, ∠ACB = 60°. Найти AB.

По теореме косинусов для стороны AB, лежащей напротив угла C:

\(AB^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cdot\cos\angle ACB\).

\(AB^2=4^2+5^2-2\cdot4\cdot5\cdot\cos60^\circ=16+25-40\cdot\frac12=21\).

Длина стороны положительна, поэтому \(AB=\sqrt{21}\).

Ответ: \(AB=\sqrt{21}\).