Задача 4. В треугольнике ABC: AB = 2, BC = 4, AC = 2√3. Найти ∠B.

По теореме косинусов для угла B:

\(\cos B=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}\).

\(\cos B=\frac{2^2+4^2-(2\sqrt3)^2}{2\cdot2\cdot4}=\frac{4+16-12}{16}=\frac12\).

Так как внутренний угол треугольника лежит между 0° и 180°, получаем \(\angle B=60^\circ\).

Ответ: \(\angle B=60^\circ\).