Задача 1. В треугольнике ABC известно, что AB = 15, BC = 8√2, угол ABC = 45°. Найдите площадь треугольника ABC.

Используем формулу площади по двум сторонам и углу между ними:

\(S=\frac12 AB\cdot BC\cdot\sin\angle ABC\).

Подставим данные: \(S=\frac12\cdot15\cdot8\sqrt2\cdot\sin45^\circ=60\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2}{2}=60\).

Ответ: 60.