Задача 7. В треугольнике ABC площадь равна 24, AB = 8, угол A равен 45 градусов. Найдите сторону AC.

Используем формулу площади: \(24=\frac12\cdot AB\cdot AC\cdot\sin A\).

Подставим известные значения: \(24=\frac12\cdot8\cdot AC\cdot\frac{\sqrt2}{2}=2\sqrt2\,AC\).

Следовательно, \(AC=\frac{24}{2\sqrt2}=6\sqrt2\).

Ответ: \(6\sqrt2\).