Задача 5. В треугольнике ABC известно, что AB = 10, BC = 12, а площадь треугольника равна 30. Найдите синус угла ABC.

Формула площади: \(S=\frac12 AB\cdot BC\cdot\sin\angle ABC\).

Подставим данные: \(30=\frac12\cdot10\cdot12\cdot\sin\angle ABC=60\sin\angle ABC\).

Следовательно, \(\sin\angle ABC=\frac{30}{60}=\frac12\).

Ответ: \(\frac12\).